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PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS DE CALCULO DE PROBABILIDADES |
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Enunciado
11
Una compañía de seguros sabe por su propia experiencia que los clientes que tienen fondos suficientes en sus cuentas corrientes ponen, por error, fecha adelantada en los cheques una vez cada 1000, mientras que los clientes que firman cheques sin fondos ponen siempre fecha adelantada. El último grupo constituye el 1 % del total. Un cajero recibe un cheque de un cliente con fecha adelantada. ¿Cual es la probabi1idad de que ese cliente tenga fondos insuficientes?. Ver Solución.Enunciado 12 Se lanza una moneda y, si sale cara, se mete una bola negra en una urna; si sale cruz, se mete en la urna una bola blanca. Se hace esta operación cuatro veces. A continuación otra persona saca dos bolas simultáneamente de la urna, que resultan ser negras. ¿Cual es la probabilidad de que en la urna hubiera dos bolas blancas y dos negras?. Ver Solución.Enunciado 13 Un avión cubre diariamente el servicio entre dos ciudades. Suponemos que la probabilidad de accidente en día sin niebla es 0, 002 y en dia con niebla 0, 01. Cierto día de un mes que hubo 18 días sin niebla y 12 con niebla se produjo accidente. Calcular la probabilidad de que el accidente haya ocurrido : a) en día sin niebla ; b) en día con niebla.. Ver Solución.Enunciado 14 En un segmento AB, un punto C está situado entre A y B de forma que la distancia a = AC es mayor que la distancia b = CE. Elegimos un punto X al azar en el segmento AC y un punto Y al azar en el segmento CB . ¿Cual es la probabilidad de que los segmentos AX , XY e YB puedan formar un triángulo?. Ver Solución.Enunciado 15 Considérese un conjunto formado por un número infinito de rectas coplanarias de longitud infinita. Las rectas son paralelas, y la distancia entre una de ellas y la siguiente es d. Se lanza al azar una aguja de longitud a (siendo a menor que d) sobre el conjunto de rectas. ¿Cual es la probabilidad de que la aguja corte a alguna de las rectas?. Ver Solución. Enunciado
16 Ver Solución.Enunciado 17 Se corta un triángulo de una lámina metálica delgada. Se lanza el triángulo al azar sobre un tablero rayado como en el problema de la aguja de Buffon. La distancia d entre cada dos rectas es mayor que cada uno de los lados del triángulo. ¿Cual es la probabilidad de que el triángulo tape un trozo cualquiera de una cualquiera de las rectas? Ver Solución.Enunciado 18 Un avión con tres bombas trata de destruir una línea férrea. La probabilidad de destruir la línea con cualquiera de las bombas es 1/3. ¿Cual es la probabilidad de que la línea quede destruida si el avión emplea las tres bombas? Ver Solución.Enunciado 19 Una mecanógrafa tiene escritas N cartas y N sobres. Si pone al azar las cartas en los sobres, se pide : a) Probabilidad de tener al menos k coincidencias. Ver Solución.Enunciado 20 En cierta población humana el índice cefálico i se distribuye normalmente entre los indivíduos. Hay 58 % de dolicocéfalos (i 
75), 38 % de mecocéfalos (75
i 80)
y 40 % de braquicéfalos (i 
80). Hállense la media y la desviación típica de i.
Ver Solución. |
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