PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Las dos rendijas de un dispositivo interferencial de YOUNG están separadas 0,2 mm. El plano de observación se halla a un metro del plano que contiene a las rendijas. La tercera franja brillante está a 7,5 mm de la franja central.
esquema de dispositivo interferencial de Joung
Calcular .
    a) La longitud de onda de la luz utilizada,
    b) Si el dispositivo se sumerge en agua (nD = 1,333), calcular, para la radiación empleada en el apartado primero, el nuevo valor de la interfranja. ¿Cuanto se ha desplazado la tercera franja brillante con relación a su posición en el apartado a).
RESPUESTA DEL EJERCICIO 43

a) Teniendo en cuenta que la situación de los máximos sobre el plano P viene dada por la expresión:
    \(x_{max}= \displaystyle m ˇ \frac{\lambda ˇ D}{s} \)
Para la tercera franja brillante tendremos:
    \(7,5 \; mm = \displaystyle x_{máx, 3} = \lambda ˇ \frac{3 \times 1000 \; mm}{0,2 mm} \Rightarrow \lambda = 5000 \) Å
b) El valor de la interfranja viene dado por \( \triangle = \lambda ˇ D/s \). Ahora bien, como el dispositivo se sumerge en agua, la longitud de onda variará y su nuevo valor será \( \lambda ^\prime = \lambda / n \) siendo n el índice de refracción del agua. Por tanto:
    \(\triangle^\prime = \displaystyle \frac{\lambda^\prime ˇ D}{s} = \frac{\triangle}{n} = \frac{5 \times 10^{-4} mm \times 10^3 mm}{1,333 \times 0,2 mm} = 1,875 mm \)
La tercera franja brillante estará ahora situada en:
    \( x^\prime_{máx, 3} = \displaystyle 3 ˇ \frac{\lambda^\prime ˇ D}{s} = \frac{1}{n} ˇ x_{máx} = \frac{7,5 mm}{1,333} = 5,626 \; mm\)

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tema escrito por: José Antonio Hervás