PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

RESPUESTA DEL EJERCICIO 38

a) Si los espejos E1 y E2 forman un ángulo α, sobre la pantalla donde recogemos la interferencia incidirán dos haces planos : El primero de ellos (procedente de E1) en la dirección perpendicular a la pantalla, y el segundo (procedente de E2) formando un ángulo 2 α con la dirección del otro haz (el valor 2 α es debido a la reflexión en la lámina separadora). Por tanto, la figura de interferencias será un conjunto de franjas paralelas, equidistantes y con un valor de la interfranja dado por la expresión:

    \( \displaystyle \Delta = \frac{\lambda}{2·\sin 2\alpha} = \frac{\lambda}{2·\sin \alpha· \cos \alpha} \)

Como E1M = E2M = 1 , y teniendo en cuenta, además, la diferencia de fase π, introducida entre los dos haces debido a los diferentes tipos de reflexión (vidrio-aire , aire-vidrio) sobre la lámina separadora, la franja central resulta ser oscura, es decir, un mínimo.

b) Cuando el espejo E2 es esférico, la interferencia se producirá entre un haz plano (procedente de E1) y otro esférico, originado al incidir un frente plano sobre E2. La onda esférica estará centrada sobre el foco del espejo y la figura de interferencias serán franjas circulares.

Los radios ρ de las franjas valdrán:

    \( \rho = \sqrt{x^2 + y^2} = \sqrt{2m·L·\lambda} \) ; con m = 0,1,2. ...

Siendo L la distancia (medida sobre el eje central del dispositivo) entre E1 (o E2) y la pantalla donde recogemos la interferencia.

Nota.- En lo anterior se ha tenido en cuenta que R << 1 y, por tanto

    \( \displaystyle L + \frac{R}{2}\cong L \)

EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ONDAS



tema escrito por: José Antonio Hervás