PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Las amplitudes a1 y a2 relativas a un punto M de la esfera de Poincaré pueden considerarse como las componentes de una vibración rectilínea formando un ángulo con el eje OY.
    a) ¿Cómo se representan en la esfera los ángulos α y ψ.
    b) ¿Qué puntos de la esfera corresponden a las direcciones OY y OZ?, ¿Cual es el lugar de los puntos que representan vibraciones circulares?.¿Que representan los puntos situados en un mismo paralelo?
    c) ¿Que polarización corresponde a un punto en el interior de la esfera?. Tómese como ejemplo : s1 = s2 = 0 ; s3 = s0/2.
RESPUESTA DEL EJERCICIO 35


esfera de Poincaré

a) Para la representación del ángulo ψ consideramos la figura adjunta

Por lo que respecta al ángulo α, se puede demostrar, utilizando la relación de trigonometría esférica para el triángulo esférico rectángulo AHM que se tiene:

    \( \cos \overbrace{AM} = \cos\overbrace{AH}ˇ \cos\overbrace{HM} \)

y, por tanto, la representación del ángulo α se consigue sabiendo que el ángulo 2 α es el ángulo AM representado en la figura.

b) A una vibración rectilínea según el eje OY corresponde el punto de corte del eje X positivo con la línea ecuatorial, y a una vibración rectilínea según el eje OZ le corresponde el punto de corte del eje X negativo con la línea ecuatorial. El lugar geométrico de los puntos que representan vibraciones circulares son los polos de la esfera de Poincaré. (el lugar geométrico de los puntos que representan vibraciones rectilíneas, es la línea ecuatorial).

esquema óptico

Para puntos situados en un mismo paralelo, el ángulo β es el mismo, por ser constante el ángulo 2 β de ahí se tiene, en base a la figura adjunta que la relación entre los semiejes propios de la elipse no varía.

c) Los puntos en el interior de la esfera de Poicaré se corresponden con haces parcialmente polarizados, predominando una dirección de polarización sobre las demás, en función de los valores que tengan los parámetros de Stokes.

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tema escrito por: José Antonio Hervás