PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

RESPUESTA DEL EJERCICIO 34

a) Podemos escribir:
    \( s_o^2 = (a_1^2 + a_2^2)^2 = a_1^4 + a_2^4 + 2ˇa_1^2 a_2^2 = (a_1^2 - a_2^2)^2 + 4ˇa_1^2 a_2^2 = \)

    \( = (a_1^2 - a_2^2)^2 + 4ˇa_1^2 a_2^2(\cos^2 \delta + \sin^2 \delta) = s_1^2 + s_2^2 + s_3^2 \)

que es la relación buscada.

Esta relación es únicamente válida para haces totalmente polarizados. En otro caso (por ejemplo, luz natural) la relación no se cumple.

s0 representa a un parámetro proporcional a la intensidad media de la vibración. Las características de una vibración rectilínea orientada según el eje OY, según el eje OZ y a 45º son, respectivamente
    \(E_z= 0 \; ; \; \delta = 0 \; ; \; a_2 = 0 \rightarrow s_o = a_1^2\; ; \; s_1 = a_1^2 \; ; \; s_2 = 0\; ; \; S_3 = 0 \)

    \( E_y= 0 \; ; \; \delta = 0 \; ; \; a_1 = 0 \rightarrow s_o = a_2^2\; ; \; s_1 =- a_2^2 \; ; \; s_2 = 0\; ; \; S_3 = 0 \)

    \(a_1 = a_2 \; ; \; \delta = 0\rightarrow s_0 = 2a_1^2 \; ; \; s_1 = 0 \; ; \; s_2 = 2a_1^2\; ; \; s_3 = 0 \)

Y para una vibración circular derecha e izquierda tendremos:

    \( \displaystyle a_1 = a_2 \; ; \; \delta = \frac{\pi}{2} \rightarrow s_0 = 2a_1^2 \; ; \; s_1 = s_2 = 0\; ; \; s_3 = 2a_1^2 \)
    \( \displaystyle a_1 = a_2 \; ; \; \delta =- \frac{\pi}{2} \rightarrow s_0 = 2a_1^2 \; ; \; s_1 = s_2 = 0\; ; \; s_3 =- 2a_1^2 \)

La representación de la luz natural por medio de los parámetros de Stokes se hace considerando la media temporal de los términos que los definen. Así pues:

    \( \langle a_1\rangle = \langle a_2\rangle \; ; \;\langle \cos \delta\rangle = 0\; ; \;\langle \sin \delta\rangle = 0 \)

Y los parámetros de Stokes para la luz natural son:

    \( \delta s_o = 2a_1^2 \; ; \; s_1 = s_2 = s_3= 0 \)

EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ONDAS



tema escrito por: José Antonio Hervás