PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

RESPUESTA DEL EJERCICIO 23

Se dice que una radiación está plano – polarizada o polarizada linealmente, cuando el plano de vibración que contiene al vector campo eléctrico y al vector propagación de la onda, es un plano fijo. Dicho de otro modo, cuando la orientación del campo eléctrico es constante aunque su magnitud y signo varíen con el tiempo (esta definición no se cumple para el caso de una onda esférica ya que no hay ningún plano ortogonal a todas las direcciones de propagación).

Sean dos perturbaciones ópticas ortogonales expresadas por:

    \(\begin{array}{l} \vec{E}_x(z,t) = E_{ox}ˇ\cos(kz-wt)ˇ\hat{i} \; ; \\  \\ \vec{E}_y(z,t) = E_{oy}ˇ\cos(kz-wt+ \varepsilon)ˇ\hat{j} \end{array} \)
Donde ε es la diferencia de fase entre las dos ondas.

ondas electromagnéticas


La perturbación resultante es:

    \( \vec{E}(z,t) = \vec{E}_x(z,t)+ \vec{E}_y(z,t) \)

Si ε = 2m•π, las ondas están en fase y se tiene:

    \( \vec{E}(z,t) = (E_{ox}·\hat{i}+E_{oy}·\hat{j})\cos(kz- wt) \)

El coeficiente de cos(kz – wt) tiene un valor fijo, por lo que la perturbación resultante está linealmente polarizada.
Si ε = (2m + 1)•π, las ondas están desfasadas y resulta:

    \( \vec{E}(z,t) = (E_{ox}·\hat{i}-E_{oy}·\hat{j})\cos(kz- wt) \)

Con lo que, de nuevo, obtenemos una onda linealmente polarizada.

onda linealmente polarizada

Si suponemos ahora que:
      \( \displaystyle E_{ox}= E_{oy} = E_o \; ; \; \varepsilon = \left(2m + \frac{1}{2}\right)\pi\; ; \; m= 0, \pm 1, \ldots \)
Cada una de las componentes del campo eléctrico valdrá:

    \(\begin{array}{l} \vec{E}_x(z,t) = E_{ox}ˇ\cos(kz-wt)ˇ\hat{i} \; ; \\  \\ \vec{E}_y(z,t) = E_{oy}ˇ\cos(kz-wt+ \varepsilon)ˇ\hat{j} \end{array}\)
Y la perturbación resultante vendrá dada por:

    \( \vec{E}(z,t) = E_o\left[\cos(kz-wt)·\hat{i} + \sin(kz-wt)·\hat{j}\right] \)
La amplitud de E(z, t), ahora igual a Eo, es constante, pero la dirección es variable en el tiempo y no está restringida a un plano como antes. El vector campo eléctrico va girando con una frecuencia w. De esta onda se dice que está polarizada circularmente a derechas (el vector E rota en la dirección de las manecillas del reloj).

La imagen final estará a la derecha de P2

EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ONDAS



tema escrito por: José Antonio Hervás