PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE PTICA

RESPUESTA DEL EJERCICIO 16

Para el primer caso (una onda plana monocromática) tenemos:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} exp\left\{i\left(\vec{k}\vec{r}- \frac{2\pi c}{\lambda}t\right)\right\} \; ; \\  \\ con \; k = (k_x,k_y,k_z)\; ; \; \sqrt{k_x^2+k_y^2+k_z^2} = \frac{2\pi}{\lambda} \end{array} \)

Ara el segundo caso (Onda plana no monocromática) escribimos:

    \( V(\vec{k}\vec{r}-wt) \)

Siendo V una función arbitraria.
En el tercer caso (Onda no plana monocromática) podemos escribir:

    \( \displaystyle \frac{1}{r}exp\left\{i(\vec{k}\vec{r}-wt)\right\} \; ; \; con \; k =\frac{2\pi}{\lambda} \)

Finalmente, para el último caso (Onda armónica no plana), tenemos que cualquier solución de la ecuación de ondas tridimensional es de la forma:

    \( a(\vec{r})exp\left\{i(wt - g(\vec{r}))\right\} \)

Nota.- para la resolución del problema hemos empleado la notación compleja exponencial; también podríamos haber empleado la notación real, por ejemplo, como sigue:

    \( \displaystyle exp\left\{i\left(\vec{k}\vec{r}- \frac{2\pi c}{\lambda}t\right)\right\}\Rightarrow \cos \left(\vec{k}\vec{r}- \frac{2\pi c}{\lambda}t\right) \)
    \( \displaystyle \frac{1}{r}exp\left\{i(\vec{k}\vec{r}-wt)\right\} \Rightarrow \frac{1}{r}\cos (\vec{k}\vec{r}-wt) \)

Y así sucesivamente.

EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ONDAS



tema escrito por: José Antonio Hervás