PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA - RESPUESTA DEL EJERCICIO 15

Al reflejarse la onda en la superficie reflectante, se modificará la dirección del vector de onda, , manteniéndose constante su módulo, ya que la longitud de onda no ha variado.



Vamos a considerar que toda la energía incidente se refleja. En esas condiciones, las amplitudes de la onda incidente y reflejada son iguales y tenemos:



Por lo que la onda resultante de la superposición de ambas valdrá:



Pero se tiene:



Sustituyendo estos valores en la ecuación anterior llegamos a:



Donde hemos puesto k₁ = k•sin α.
Se observa que la onda es progresiva, propagándose según el eje X con una velocidad de propagación (velocidad de fase):



Puesto que sin α es menor que la unidad, esta velocidad de fase será mayor que la de la onda incidente.
La amplitud de la onda resultante depende de la coordenada “y” y vale:



Esta amplitud es nula en aquellos valores de y = y_N tales que cos(y_Nk•cos α) = 0, por lo que tendremos:



Donde m es un número entero, λ viene de k = 2π/λ y la ecuación de la posición de los nodos representa rectas paralelas al eje X, con una separación de l/2•cos α unidades entre dos nodos consecutivos.