Satisface la ecuación de ondas monodimensional y escribir
la velocidad de fase de dicha onda. Encontrar la expresión
de una onda cuyo perfil para t = 0 sea la curva:
Las ondas que aparecen en este ejercicio ¿son monocromáticas?.
RESPUESTA 12
La solución general de la ecuación de ondas monodimensional
es de la forma:
Donde f1 y f2 son funciones cualesquiera.
Si en particular hacemos:
Obtenemos la solución:
Que es la función descrita en el enunciado. Así
pues, la función dada si satisface la ecuación
de ondas unidimensional y la velocidad de fase de dicha onda
es v.
Siguiendo un razonamiento análogo al anterior podemos
demostrar que la función:
Verifica la ecuación de ondas, por ser función
de (x – v•t). además para t = 0 tenemos la
expresión del enunciado.
Ni u(x, t) ni g(x, t) son ondas monocromáticas ya que
no corresponden a la forma:
Como sería en el caso de que fueran monocromáticas.
Ejercicios
resueltos de física - problemas resueltos de matemáticas
