PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA - RESPUESTA DEL EJERCICIO 12

La solución general de la ecuación de ondas monodimensional es de la forma:



Donde f₁ y f₂ son funciones cualesquiera. Si en particular hacemos:



Obtenemos la solución:



Que es la función descrita en el enunciado. Así pues, la función dada si satisface la ecuación de ondas unidimensional y la velocidad de fase de dicha onda es v.
Siguiendo un razonamiento análogo al anterior podemos demostrar que la función:



Verifica la ecuación de ondas, por ser función de (x – v•t). además para t = 0 tenemos la expresión del enunciado.
Ni u(x, t) ni g(x, t) son ondas monocromáticas ya que no corresponden a la forma:



Como sería en el caso de que fueran monocromáticas.