PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de óptica y ondas

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Ejercicios de óptica y ondas

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PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA

Sea una lente delgada convergente de 9 cm de focal, que tomamos como centro de referencia para medir distancias usando el convenio de signos. En s' = +10 cm se encuentra un espejo plano. Si colocamos en s = -12 cm un objeto luminoso, ¿dónde se forma la imagen del objeto?; ¿es real o virtual?. ¿Cuál es el aumento?. Hágase también un esquema gráfico de la formación de la imagen.

RESPUESTA DEL EJERCICIO 5

imagen virtual

En primer lugar, los rayos emergentes del objeto se encuentran con la lente, por lo tanto:

    \( \displaystyle \frac{1}{f'}= \frac{1}{s'}- \frac{1}{s}\Rightarrow \frac{1}{9}= \frac{1}{s'}- \frac{1}{-12}\Rightarrow s' = 36 cm \)
pero tenemos que a 10 cm de la lente se encuentra un espejo plano por lo que la imagen se convertirá en virtual de las mismas dimensiones que el objeto y tendrá su posición en s' = - 16 cm. En dicha posición, los rayos encuentran de nuevo, en su camino, a la lente, por lo que:

    \( \displaystyle \frac{1}{9}=\frac{1}{-16}- \frac{1}{s}\Rightarrow s = - 5,76 cm \)
Es decir, la imagen final del objeto luminoso se encuentra a 5,76 cm de la lente hacia la izquierda; es una imagen real y está invertida.
Veamos el aumento. Para el primer caso a través de la lente. Teniendo en cuenta los triángulos de líneas de trazos podemos escribir:
m1 = (- y1)/y ⇒ y1 = - m1.y
En el segundo caso, el espejo mantiene el tamaño de la imagen; de ese modo:
m2 = y2/y1 = +1 ⇒ y2 = m2.y1
Finalmente, nos encontramos de nuevo con la lente:
m3 = y'/y2 ⇒ y' = m3.y2
Así pues, considerando todas las etapas, tendremos:
y' = m3.y2 = m3.m2.y1 = m3.m2.m1.y ⇒ mfinal = m3.m2.m1= y'/y = - 1,08.

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tema escrito por: José Antonio Hervás