Sea una lente delgada convergente de 9 cm de focal, que tomamos como centro de referencia para medir distancias usando el convenio de signos. En s' = +10 cm se encuentra un espejo plano. Si colocamos en s = -12 cm un objeto luminoso, ¿dónde se forma la imagen del objeto?; ¿es real o virtual?. ¿Cuál es el aumento?. Hágase también un esquema gráfico de la formación de la imagen.

PROBLEMAS RESUELTOS DE ÓPTICA - RESPUESTA DEL EJERCICIO 5



En primer lugar, los rayos emergentes del objeto se encuentran con la lente, por lo tanto:



pero tenemos que a 10 cm de la lente se encuentra un espejo plano por lo que la imagen se convertirá en virtual de las mismas dimensiones que el objeto y tendrá su posición en s' = - 16 cm. En dicha posición, los rayos encuentran de nuevo, en su camino, a la lente, por lo que:



Es decir, la imagen final del objeto luminoso se encuentra a 5,76 cm de la lente hacia la izquierda; es una imagen real y está invertida.
Veamos el aumento. Para el primer caso a través de la lente. Teniendo en cuenta los triángulos de líneas de trazos podemos escribir:

m₁ = (- y₁)/y ⇒ y₁ = - m₁.y

En el segundo caso, el espejo mantiene el tamaño de la imagen; de ese modo:

m₂ = y₂/y₁ = +1 ⇒ y₂ = m₂.y₁

Finalmente, nos encontramos de nuevo con la lente:

m₃ = y'/y₂ ⇒ y' = m₃.y₂

Así pues, considerando todas las etapas, tendremos:

y' = m₃.y₂ = m₃.m₂.y₁ = m₃.m₂.m₁.y ⇒ m_final = m₃.m₂.m₁= y'/y = - 1,08.