Probar como soluciones de la ecuación de ondas unidimensional funciones
de la forma:
Encontrar como han de ser dichas funciones de las variables únicas x y t escribiendo entonces la solución general.
RESPUESTA 2
La ecuación de ondas unidimensional es :
Escribiendo la función de ondas en la forma expresada en el enunciado y diferenciando:
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación general tenemos:
que también se puede escribir:
puesto que cada miembro se refiere a una variable distinta, ambos deben ser igual a un valor real constante. Obtenemos según eso dos ecuaciones diferenciales de la forma:
cuyas soluciones son:
Operando con estas dos soluciones encontramos que la solución general será
si
,
la exponencial se hace infinita cuando 
tiende a infinito, pero para que esta expresión tenga sentido físico
como onda debe conservar su amplitud finita, por lo que dicho valor no
es válido. Tomamos entonces a = -w2 , 
con
lo que la solución será:
y si hacemos k = w/v =
, obtenemos la expresión conocida de una onda plana:
Encontrar como han de ser dichas funciones de las variables únicas x y t escribiendo entonces la solución general.
RESPUESTA 2
La ecuación de ondas unidimensional es :
Escribiendo la función de ondas en la forma expresada en el enunciado y diferenciando:
Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación general tenemos:
que también se puede escribir:
puesto que cada miembro se refiere a una variable distinta, ambos deben ser igual a un valor real constante. Obtenemos según eso dos ecuaciones diferenciales de la forma:
cuyas soluciones son:
Operando con estas dos soluciones encontramos que la solución general será
si
,
la exponencial se hace infinita cuando
tiende a infinito, pero para que esta expresión tenga sentido físico
como onda debe conservar su amplitud finita, por lo que dicho valor no
es válido. Tomamos entonces a = -w2 , con
lo que la solución será:y si hacemos k = w/v =
, obtenemos la expresión conocida de una onda plana: