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Ejercicios de óptica - Enunciado 51

Sean dos ondas planas formando ángulos \( \alpha\; y \;\beta \) con el eje x (ver fig.) incidentes sobre el plano x=0, donde está colocada una placa fotográfica registrándonos su interferencia. Si las dos ondas tienen la misma longitud de onda y sus amplitudes son \( A_1\; y\; A_2 \) se pide:

a) Calcular la posición de los máximos sobre la placa, así como el valor de la interfranja.
b) Si la placa permite resolver 2000 líneas por mm, es decir, separa máximos situados a 1/2000 mm de distancia, y si hacemos incidir una onda plana formando un ángulo de 30º con la normal a la emulsión, ¿cuál será el ángulo máximo \( \beta \) con el que podemos hacer incidir otro frente de ondas plano para que la emulsión nos resuelva la interferencia \( \lambda = 6000 A\) ?

interferómetro con placa fotográfica

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Ejercicios de óptica - Enunciado 52

Sea el esquema de la figura. Un frente de onda plano, de intensidad \( I_o \), incide bajo un ángulo \( \alpha \) sobre el plano ? en el que se encuentran dos rendijas simétricas respecto del eje Z, separadas una distancia s. Calcular la intensidad sobre el plano \( P_2 \), la posición de los máximos y la interfranja en los casos \( \alpha= 0 \; y \; \alpha \neq 0 \), y compárense los resultados, con:\( \lambda = 6280 A ; \; s = 0,2 mm ; \;d=1 m ; \; \alpha = 30º \)
interferómetro con rendija
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Ejercicios de óptica - Enunciado 53

Consideramos el esquema de la figura. Una fuente final F, perpendicular a la figura, ilumina con luz de longitud de onda \( \lambda \) dos rendijas simétricas respecto del eje Z, situadas sobre el plano \( P_2 \). A continuación, sobre \( P_2 \) y a una distancia L de \( P_1 \), se encuentran otras dos rendijas también simétricas respecto de Z.
Calcular la intensidad observada sobre \( P_2 \) y sobre \( P_3 \).
¿Cuál será la separación mínima, h, de las rendijas en \( P_1 \) para que no se observe luz en ningún punto de \( P_3 \)?.
interferómetro con rendija
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Ejercicios de óptica - Enunciado 54

Conocidos los índices de refracción del medio y del dieléctrico, \( n_1 \; y \; n_2 \), siendo \( n_1 \; < \; n_2 \), y el ángulo de incidencia \( \theta \), ¿cuál será el estado de polarización del haz incidente para que la luz reflejada sea linealmente polarizada en el plano de incidencia?. ¿Y para que sea linealmente polarizada en el plano perpendicular al de incidencia?. Idem para la luz transmitida.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 55

Sea la onda:
    \( \displaystyle \vec{E} = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}, 0, -\frac{\sqrt{2}}{2}\right)·\exp \left\{i\left[\frac{\sqrt{2}}{2}(x-z) - wt\right]\right\}\)

que incide sobre el plano z=0, superficie de separación aire-vidrio.
a) Determinar las expresiones de las componentes de las ondas reflejada y transmitida.
b) ¿Cuál debería ser la dirección de propagación de la onda incidente para que la onda reflejada estuviera linealmente polarizada perpendicular al plano de incidencia?
Datos: Se supone conocido el índice de refracción del vidrio.


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Ejercicios de óptica - Enunciado 56

En un esquema interferométrico del tipo Young, como se muestra en la figura, la fuente puntual luminosa F se ha desplazado verticalmente una cantidad h. Calcular la distribución de intensidades sobre la pantalla.
interferómetro tipo Young
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Ejercicios de óptica - Enunciado 57

Sea el esquema interferométrico de la figura. Considérese que la fuente puntual F emite únicamente luz hacia los espejos (y no directamente hacia la pantalla). Calcúlese la distribución de intensidad en el plano de la pantalla.
interferómetro
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Ejercicios de óptica - Enunciado 58

Sea el sistema óptico de tipo Maeh-Zehnder representado en la figura. Un frente plano incide sobre la lámina separadora \( L_1 \), dividiéndose en dos haces de amplitudes iguales.
interferómetro de tipo Maeh-Zehnder
En uno de sus brazos situamos una cuña C de vidrio, de índice de refracción n y ángulo \( \theta \), perpendicularmente a la marcha del haz. El haz reflejado en el espejo \( E_1\) y el transmitido a través de la cuña, llegan a la lámina separadora \( L_2\) que los hace incidir sobre la pantalla P. Se pide:
    a) Escribir las expresiones de las ondas transmitida por C y reflejada por \( E_1\)
    b) Calcular la interfranja de la figura de interferencia sobre P.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 59

Sea el esquema de la figura. Una fuente puntual F ilumina una doble rendija situada a una distancia D. La luz procedente de la doble rendija se refleja en el espejo E situado a una distancia 3D, y atraviesa de nuevo dicha doble rendija.
interferómetro con doble rendija

Se pide calcular la distribución de intensidades sobre la pantalla P situada en el plano de la fuente (exclúyase el punto F).

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Ejercicios de óptica - Enunciado 60

Considérese un campo electrico obedeciendo la ecuación de ondas, cuyas componentes son:

    \( E_x = 0\; ;\; E_y = f_1(x - vt)\; ;\; E_z = f_2(x-vt)\)

siendo \(f_1 \;y\; f_2\) funciones periodicas arbitrarias. Esta onda tridimensional,¿es plana?, ¿es monocromática?. Razónese la respuesta.

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EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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tema escrito por: José Antonio Hervás