Problemas y ejercicios resueltos de óptica

Enunciado 2

Probar como soluciones de la ecuación de ondas unidimensional funciones de la forma:

Encontrar como han de ser dichas funciones de las variables únicas x y t escribiendo entonces la solución general.

Enunciado 3

Hallar la perturbación resultante de componer "n" perturbaciones planas cuyas amplitudes decrecen en progresión geométrica de razón g < 1 y cuyas fases varían en progresión aritmética de razón

. Calcular el valor de la intensidad.

Enunciado 4

Encontrar por el método gráfico y por cálculo directo la perturbación resultante de superponer las perturbaciones:

Estudiar los resultados en cada caso, calculando la separación entre puntos consecutivos de amplitud cero (nodos)

Enunciado 5

Sea una lente delgada convergente de 9 cm de focal, que tomamos como centro de referencia para medir distancias usando el convenio de signos. En s' = +10 cm se encuentra un espejo plano. Si colocamos en s = -12 cm un objeto luminoso, ¿dónde se forma la imagen del objeto?; ¿es real o virtual?. ¿Cuál es el aumento?. Hágase también un esquema gráfico de la formación de la imagen.

Enunciado 6

Sea una sucesión de dioptrios planos contenidos en el plano y = 0, limitando medios de índices de refracción n₁ = 1,5 ; n₂ = 1,4 ; n₃ = 1,6 ; n₄ = 1,5 y espesores d₁₂ = 6 ; d₂₃ = 4 y d₃₄ = 2. Supongamos que incide una onda plana cuyo vector de onda es :

Describir cual sería la radiación que obtenemos en el último medio (ténganse en cuenta los efectos de refracción solamente). Obtener el valor el camino óptico recorrido por este haz. ¿Cuál sería el ángulo de incidencia para que este camino sea mínimo.

Enunciado 7

¿Tiene sentido hablar de velocidad de grupo en un haz de luz monocromática?. ¿Cuál sería su valor?

Enunciado 8

Tenemos una lente delgada divergente construida con un material cuyo índice de difracción es n₁ = 1,5. Las distancias focales de esta lente cuando el medio que la rodea es aire, son f ’ = -f = -3. ¿Cuánto valen estas distancias focales cuando la lente se sumerge en un medio cuyo índice de refracción es n₂ = 1,7?.

Enunciado 9

Encontrar por el método gráfico de composición de ondas y por cálculo directo de la perturbación resultante de superponer las siguientes ondas:

Calcúlese la separación entre puntos consecutivos de amplitud cero.

Enunciado 10

Sea un sistema óptico centrado, compuesto por dos lentes delgadas convergentes de distancias focales f’₁ = 3 y f’₂ = 6 separadas una distancia de quince unidades. Determinar los focos, las distancias focales y los planos principales de este sistema.
Hágase una representación gráfica esquemática y coméntense las características principales del sistema.

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