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EJERCICIOS DE ÓPTICA RESUELTOS

 
Ejercicios de óptica - Enunciado 1

Determinar los frentes de onda de la radiación expresada por:
    \( \displaystyle \left\{\frac{\cos kz^2}{x^2+y^2}+\frac{\cos [kz^2+ (\pi/2)]}{i(x^2+y^2)} \right\}\times exp\left\{i\left[k(x^2+ y^2 + z^2)- wt\right]\right\} \)
Ejercicios de óptica - Enunciado 2

Probar como soluciones de la ecuación de ondas unidimensional funciones de la forma:
    \( \psi(x,t) = u(x)\phi(t) \)

Encontrar como han de ser dichas funciones de las variables únicas x y t escribiendo entonces la solución general.
Ejercicios de óptica - Enunciado 3

Hallar la perturbación resultante de componer "n" perturbaciones planas cuyas amplitudes decrecen en progresión geométrica de razón g < 1 y cuyas fases varían en progresión aritmética de razón α . Calcular el valor de la intensidad. Ejercicios de óptica - Enunciado 4

Encontrar por el método gráfico y por cálculo directo la perturbación resultante de superponer las perturbaciones:

    \( y_1 = A\sin (wt+ kx) \quad ; \quad y_2 = A\sin (wt- kx) \)

    \( y_1 = A\sin (wt+ kx) \quad ; \quad y_2 =- A\sin (wt- kx) \)
Estudiar los resultados en cada caso, calculando la separación entre puntos consecutivos de amplitud cero (nodos) Ejercicios de óptica - Enunciado 5

Sea una lente delgada convergente de 9 cm de focal, que tomamos como centro de referencia para medir distancias usando el convenio de signos. En s' = +10 cm se encuentra un espejo plano. Si colocamos en s = -12 cm un objeto luminoso, ¿dónde se forma la imagen del objeto?; ¿es real o virtual?. ¿Cuál es el aumento?. Hágase también un esquema gráfico de la formación de la imagen. Ejercicios de óptica - Enunciado 6

Sea una sucesión de dioptrios planos contenidos en el plano y = 0, limitando medios de índices de refracción n1 = 1,5 ; n2 = 1,4 ; n3 = 1,6 ; n4 = 1,5 y espesores d12 = 6 ; d23 = 4 y d34 = 2. Supongamos que incide una onda plana cuyo vector de onda es :

    \( \displaystyle K = (K_x, K_y , 0)\quad ; \quad \frac{K_x}{K_y}= tg \; 30║ \)
Describir cual sería la radiación que obtenemos en el último medio (ténganse en cuenta los efectos de refracción solamente). Obtener el valor el camino óptico recorrido por este haz. ¿Cuál sería el ángulo de incidencia para que este camino sea mínimo.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 7

¿Tiene sentido hablar de velocidad de grupo en un haz de luz monocromática?. ¿Cuál sería su valor?

Ejercicios de óptica - Enunciado 8

Tenemos una lente delgada divergente construida con un material cuyo índice de difracción es n1 = 1,5. Las distancias focales de esta lente cuando el medio que la rodea es aire, son f ’ = -f = -3. ¿Cuánto valen estas distancias focales cuando la lente se sumerge en un medio cuyo índice de refracción es n2 = 1,7?.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 9

Encontrar por el método gráfico de composición de ondas y por cálculo directo de la perturbación resultante de superponer las siguientes ondas:

    \( y_1 = A\cdot e^{i(wt+kx)} \quad ; \quad y_2 = A\cdot e^{-i(wt+kx)} \)

Calcúlese la separación entre puntos consecutivos de amplitud cero.
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Ejercicios de óptica - Enunciado 10

Sea un sistema óptico centrado, compuesto por dos lentes delgadas convergentes de distancias focales f’1 = 3 y f’2 = 6 separadas una distancia de quince unidades. Determinar los focos, las distancias focales y los planos principales de este sistema.
Hágase una representación gráfica esquemática y coméntense las características principales del sistema.
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EJERCICIOS RESUELTOS DE ÓPTICA Y ESTRUCTURA DE LA MATERIA

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tema escrito por: José Antonio Hervás