PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica cuántica y física atómica

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Ejercicios de Física Cuántica

El sol tiene una masa, Ms, de 1,989x1033 gr y un radio, Rs, de 6,96x1010 cm y emite aproximadamente como un cuerpo negro a T = 5700 ºK. ¿Qué energía es emitida cada año en forma de radiación electromagnética? ¿Qué fracción de la masa solar representa esta energía?

Respuesta del ejercicio 23

Teniendo en cuenta la ley de Stefan – Boltzmann, podemos calcular fácilmente la energía emitida por el sol en un segundo y por unidad de superficie:

    \(\displaystyle R_T = \sigma T^4 = \left(5,67 \times 10^{-8}\frac{w}{m^2}\cdot ēK^{-4}\right)(5,7 \times 10^3 ēK)^4 = 5,985 \times 10^7 \frac{w}{m^2} \)

Por consiguiente, teniendo en cuenta el valor de la superficie del sol, la potencia emitida será:

    \(\displaystyle P = \left(5,985 \times 10^7 \frac{w}{m^2}\right)(4\pi)(6,96 \times 10^8 m)^2 = 3,643 \times 10^{26} w\)

Y la energía total en un año:

    \(\displaystyle E = P\cdot t = 3,643 \times 10^{26}\frac{J}{s}\times (365 \times 24\times 60^2 s) = 1,15 \times 10^{34}J \)

Para saber la fracción de masa que representa esta energía, tenemos en cuenta la ecuación de Einstein que relaciona la masa y la energía, con lo que resulta:

    \(\displaystyle m = \frac{E}{c^2} = \frac{1,15 \times 10^{34} J}{(2,998 \times 10^8 m/s)^2} = 1,28 \times 10^{17} Kg \)

Y a partir de ahí:

    \(\displaystyle \frac{m}{M} =\frac{1,28 \times 10^{20} g}{1,99 \times 10^{33} g} = 6,435 \times 10^{-14} \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás