PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica cuántica

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Ejercicios de Mecánica Cuántica

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Ejercicios de Mecánica cuántica

Respuesta del ejercicio 12
Si ┬ conmuta con el operador hamiltoniano del sistema tenemos:

    \(\displaystyle \begin{array}{l} \left[\hat{H}\hat{A} - \hat{A}\hat{H}\right] = 0 \Rightarrow \left[\hat{H}\hat{A} - \hat{A}\hat{H}\right]\psi_t(x) = 0 \Rightarrow \\  \\ \Rightarrow \left(\psi_t,\left[\hat{H}\hat{A} - \hat{A}\hat{H}\right]\psi_t \right) = 0 \end{array} \)

todo ello en base a las propiedades de los operadores lineales y del producto escalar. De ahÝ tenemos :
    \(\displaystyle \begin{array}{l} \textrm{Si } \left(\psi_t,\left[\hat{H}\hat{A} - \hat{A}\hat{H}\right]\psi_t \right) = 0\Rightarrow \\  \\ \Rightarrow \frac{d}{dt}<\hat{A}>_t = 0 \Rightarrow <\hat{A}>_t = Cte \end{array} \)
y, por lo tanto,la esperanza, <Â>t , del operador  es constante en el tiempo.
EJERCICIOS DE MECÁNICA CUÁNTICA - EJERCICIOS DE FÍSICA ATÓMICA
 


tema escrito por: José Antonio Hervás