PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica cuántica

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Ejercicios de Mecánica Cuántica

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Ejercicios de Mecánica cuántica

Respuesta del ejercicio 9
Sabemos que el valor medio <Â> es un número real, pero podemos operar con él como si fuera un operador hermítico.

Así pues, tenemos :

    \(\displaystyle\left(\psi_1, \hat{A}\psi'_2\right)= \left(\psi_1, [\hat{A}-<\hat{A}>]\psi_2\right)= \left(\psi_1,\hat{A}\psi_2 - <\hat{A}>\psi_2\right) = (1)\)

    \(\displaystyle\left(\psi_1,\hat{A}\psi_2 \right) - \left(\psi_1,<\hat{A}>\psi_2 \right)= (2) \left( \hat{A}\psi_1,\psi_2 \right) - \left( <\hat{A}>\psi_1,\psi_2 \right) = \)

    \(\displaystyle = \left( \hat{A}\psi_1<\hat{A}>\psi_1 ,\psi_2 \right) = \left( [\hat{A}-<\hat{A}>] \psi_1 ,\psi_2 \right) = \left(\hat{A}' \psi_1 , \psi_2\right) \)
En (1) podemos continuar la cadena de igualdades puesto que realmente ·ψ2 y ⟨Â⟩·ψ2 son vectores de H.

En (2) Hemos aplicado la hipótesis de que  y <Â> son operadores hermíticos.
EJERCICIOS DE MECÁNICA CUÁNTICA - EJERCICIOS DE FÍSICA ATÓMICA
 


tema escrito por: José Antonio Hervás