Utilizando
el desarrollo en serie de potencias ya conocido de f(Â), probar directamente
que  y f(Â) conmutan.
Utilizando el hecho de  y f(Â) tienen la misma base propia
, probar directa mente que  y f(Â) son compatibles.
para cualquier vector .
En el caso de los operadores  y f(Â) , donde
,
tenemos :
Y los operadores  y f(Â) conmutan.
Según el teorema de compatibilidad, dos operadores son compatibles si conmutan. Puesto que  y f(Â) tienen la misma base propia, podemos escribir :
y tenemos :
y puesto que los operadores considerados conmutan, los observables serán compatibles.
Utilizando el hecho de  y f(Â) tienen la misma base propia
, probar directa mente que  y f(Â) son compatibles.Respuesta 7Se dice que dos operadores  y Ê conmutan si se verifica :
para cualquier vector .
En el caso de los operadores  y f(Â) , donde
,
tenemos :Y los operadores  y f(Â) conmutan.
Según el teorema de compatibilidad, dos operadores son compatibles si conmutan. Puesto que  y f(Â) tienen la misma base propia, podemos escribir :
y tenemos :
y puesto que los operadores considerados conmutan, los observables serán compatibles.