PROBLEMAS RESUELTOS DE CIENCIAS FISICAS
problemas resueltos de mecánica cuántica

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Ejercicios de Mecánica Cuántica

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Ejercicios de Mecánica cuántica

Respuesta del ejercicio 4
La primera parte de la relación es trivial puesto que estamos considerando el módulo de un número complejo que , por definición, es un número real no negativo.
Para la segunda parte consideramos la desigualdad de Schwarz que nos dice :
    \(|\psi_1, \psi_2|\leq\sqrt{\psi_1, \psi_1}·\sqrt{\psi_2, \psi_2} \)
y según eso tenemos :
    \(\displaystyle|(\alpha_k,\psi_t)|^2 = (\alpha_k,\alpha_k)·(\psi_t,\psi_t) \)
Pero {αi} es una base de vectores propios ortonormales, por lo que la norma de cada uno de ellos valdrá la unidad. Así mismo, según el postulado 1, la norma del vector ψt(x, t) vale la unidad. Por todo ello tendremos :
    \(|(\alpha_k,\psi_t)|^2 \leq 1 \times 1 = 1 \Rightarrow 0 \leq |(\alpha_k,\psi_t)|^2 \leq 1 \)
EJERCICIOS DE MECÁNICA CUÁNTICA - EJERCICIOS DE FÍSICA ATÓMICA
 


tema escrito por: José Antonio Hervás