PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica cuántica y física atómica

Ver enunciado del ejercicio en:

Ejercicios de Mecánica Cuántica

Estás en :
Matemáticas y Poesía >

Ejercicios resueltos

 

Ejercicios de Mecánica cuántica

Demostrar que, según exige el postulado 1, la cantidad |(αk, Ψt)|² no varia si se sustituye el vector Ψt(x) por el vector c. Ψt(x) , donde c es un escalar cualquiera que cumple |c|² = 1.

Respuesta del ejercicio 3
Por la definición de módulo de un vector tenemos :
    \(\displaystyle |(\alpha_k, \psi_t)|^2 = \int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k^*(x)\psi_t(x,t)dx\int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k(x)\psi_t^*(x,t)dx \)

y según eso podemos poner :
    \(\displaystyle|(\alpha_k,c \psi_t)|^2 = \int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k^*(x)c\psi_t(x,t)dx\int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k(x)c^*\psi_t^*(x,t)dx= \)

    \(\displaystyle = cc^* \int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k^*(x)\psi_t(x,t)dx\int_{-\infty}^{+\infty}\alpha_k(x)\psi_t^*(x,t)dx= |c|^2|(\alpha_k,\psi_t)|^2 \)

y queda demostrado lo que nos proponíamos.
EJERCICIOS DE MECÁNICA CUÁNTICA - EJERCICIOS DE FÍSICA ATÓMICA
 
Otros usuarios de Matemáticas y poesía también han visto:




tema escrito por: José Antonio Hervás