PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
ejercicios resueltos de mecánica cuántica y física atómica

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Ejercicios de Mecánica Cuántica

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Ejercicios de Mecánica cuántica

Si \(\psi(x)\) tiene norma unidad y es c un número complejo que cumpla \(|c|^2 = 1 \), demostrar que \(\phi(x) = c\phi(x)\) también tiene norma unidad.

Respuesta del ejercicio 1
Para un espacio vectorial hermítico, la norma de un vector es el número real dado por :
    \(\|\psi(x)\|= \langle\psi(x), \psi(x)\rangle \)
Según eso, tenemos:
    \(\begin{array}{l} \|\phi(x)\|= \langle\phi(x), \phi(x)\rangle= \langle c·\phi(x), c· \phi(x)\rangle= \\  \\ = cc^*\langle\phi(x), \phi(x)\rangle=|c|^2\|\phi(x)\|= 1 \end{array} \)
Y queda demostrado lo que nos proponíamos
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tema escrito por: José Antonio Hervás