Enunciado
21
Encontrar la relación entre la radiación espectral,
R
T(
ν) y la densidad de energía
ρT(
ν).
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Enunciado 22
Una cavidad tiene una distribución de energía correspondiente
a un cuerpo negro. En su superficie se hace un agujero circular
de 0,1 mm de diámetro. Calcular la potencia radiada a través
del agujero en el intervalo de onda de 5500 Armstrong hasta 5510
Armstrong. La temperatura es de 6000 grados Kelvin.
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Enunciado23
El sol tiene una masa, M
s, de 1,989x1033 gr y un radio,
R
s, de 6,96x1010 cm y emite aproximadamente como un
cuerpo negro a T = 5700 ºK. ¿Qué energía
es emitida cada año en forma de radiación electromagnética?
¿Qué fracción de la masa solar representa
esta energía?
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Enunciado 24
Un cuerpo negro tiene una temperatura tal que
λmax
= 10000 A, ¿Cuál será
λmax
si se varía la temperatura del cuerpo, de forma que se
doble el ritmo de emisión de radiación electromagnética?.
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Enunciado 25
En el universo hay una radiación isótropa de espectro
igual a la del cuerpo negro a T = 2,7 ºK. Encontrar el valor
de
λmax y determinar los valores
de
λ para los que RT(
λ)
= 10
-2• RT(
λmax).
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Enunciado 26
A partir de los resultados obtenidos en el ejercicio
número
ocho, probar que si M
A da uno cualquiera de los
valores A
3, A
4, ... , A
n , entonces
M'
A dará necesariamente el mismo resultado.
Probar también que si M
A da el valor A
1,
existe entonces una probabilidad 5/8 de que M'
A dé
A
1 y una probabilidad 3/8 de que M'
A de
A
2.
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Enunciado 27
Utilizando los resultados obtenidos en el ejercicio
número
doce, probar que si  conmuta con el operador hamiltoniano
del sistema, entonces la incertidumbre, Δ Â
t,
del mismo es constante en el tiempo.
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Enunciado 28
Demostrar, a partir de los resultados obtenidos en el
ejercicio
dieciseis, que en ese caso en todo instante t, tendremos ΔĤ
= 0 y T
A = ∞.
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Enunciado 29
Demostrar que la función :
\(\theta_{p_0}(x)= e^{ip_0x/\hbar} \)
satisface la ecuación :
\(\displaystyle - i\hbar\frac{d}{dt}\left[\theta_{p_0}(x)\right]
= p_0 \theta_{p_0}(x)\quad (*) \)
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Enunciado 30
Demostrar que se verifica:
\(\displaystyle\langle\hat{X}^2\rangle_t = \int_{-\infty}^{+\infty}x
|\psi(x)|^2dx \; ; \; \langle\hat{P}^2\rangle_t =\hbar^2 \int_{-\infty}^{+\infty}\left|\frac{\partial\psi(x,t)}{\partial
x}\right|^2dx \)
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