PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo integral

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Respuesta al ejercicio 53

La primera integral es:

    \(\displaystyle \int \cot x dx \)

Para resolver la integral tenemos en cuenta como se define la cotangente:
    \(\displaystyle \cot x = \frac{\cos x}{\sin x} \Rightarrow \int \cot x dx = \int \frac{\cos x}{\sin x} dx \)
Pero tenemos que \( \cos x \) es la derivada de \( \sin x \) , por lo tanto:
    \(\displaystyle \int \cot x dx = \int \frac{\cos x}{\sin x} dx = \ln \sin x + C \)
En la segunda integral tenemos:
    \(\displaystyle \int \tan x dx \)
Para resolver la integral tenemos en cuenta como se define la tangente:
    \(\displaystyle \tan x = \frac{\sin x}{\cos x} \Rightarrow \int \tan x dx = \int \frac{\sin x}{\cos x} dx \)
Pero tenemos que \(- \sin x \) es la derivada de \( cos x \) , por lo tanto:
    \(\displaystyle \int \tan x dx = -\int \frac{-\sin x}{\cos x} dx =- \ln \cos x + C \)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás