PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo integral

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Respuesta al ejercicio 46

La primera de las integrales la resolvemos desconiéndola en monomios, tenemos:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \int\frac{x^3 + 4x^2 - 3}{x^2}dx = \int x dx + 4\int dx - 3\int x^{-2}dx = \\  \\ = \frac{x^2}{2} + 4x + \frac{3}{x} + C \end{array} \)

En el segundo caso aplicamos el cambio de variable:
    \(e^x + 1 = z \rightarrow e^x dx = dz \)
Con lo cual, podemos poner:
    \(\displaystyle \int\left(e^x + 1\right)^3e^xdx = \int z^3 dz = \frac{z^4}{4} + C = \frac{(e^x + 1)^4}{4} + C\)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás