PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo integral

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Respuesta al ejercicio 44

Para solucionar esta integral, aplicamos el cambio de variable:

    \( \displaystyle \cos x = t \rightarrow -\sin x dx = dt \)

Con lo cual al sustituir nos queda:

    \( \displaystyle\int \sin^5 dx = \int \sin^4 \sin x dx = -\int (1- t^2)^2dt = \)

    \( \displaystyle = -\int (1 - 2t^2 + t^4)dt = - t + \frac{2t^3}{3}- \frac{t^5}{5} + C \)
Y deshaciendo el cambio de variable:
    \( \displaystyle \int \sin^5 dx = \frac{2}{3}\cos^3 x - \frac{1}{5}\cos^5 x - \cos x + C \)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás