PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo integral

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Respuesta al ejercicio 33

En este caso resulta que el integrando contiene una función lineal de la variable independiente. Consideramos el cambio de variable:

    \( \displaystyle 6x + 1 = z \rightarrow \frac{dz}{dx} = 6 \rightarrow \frac{dx}{dz} = \frac{1}{6}\)

De ese modo, la integral nos queda:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \int e^{6x-1}dx = \int e^z dx = \int e^z\frac{dz}{dz}dx = \int e^z\frac{1}{6}dz =\\  \\ =\frac{1}{6}\int e^zdz = \frac{1}{6}e^z + C \end{array}\)

Y deshaciendo el cambio de variable:

    \( \displaystyle \frac{1}{6}e^z + C =\frac{1}{6}e^{6x-1} + C \rightarrow \int e^{6x-1}dx = \frac{1}{6}e^{6x-1} + C\)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás