Ejercicios de cálculo integral - Respuesta 22

Consideramos la primera de las dos integrales. Para poder resolverla hacemos el cambio de variable:



Con lo cual:



Pero la última de las integrales es I₂. Integrando de nuevo por partes, tenemos:



Con lo que podemos poner:



Pero esta última integral es de nuevo I₁, con lo que podemos poner:



Que, por último, podemos dejar en la forma:



Para calcular I₂ tenemos en cuenta:



Integrando y despejando I₂ nos queda:



La última integral es I₁ que, como hemos visto, vale:



Sustituyendo nos queda:



Y finalmente: