Ejercicios de cálculo integral - Respuesta 18

Transformamos la integral como sigue:



Por otra parte, el cambio de variable indicado nos da:



De donde por manipulaciones algebraicas elementales obtenemos:



Pero tenemos:



Con lo que sustituyendo en la expresión anterior:



Todo lo anterior nos permite escribir para la primera de las integrales:



Para resolver la segunda integral, considerando los resultados anteriores, tenemos:



Y sustituyendo en la integral:



Y finalmente:



Con lo que la integral inicial resultará ser: