Ejercicios de cálculo integral - Respuesta 16

Calculamos la integral dada en el enunciado por el método de Hermite:



Se tiene entonces:



Con lo que podemos poner:



Y quitando denominadores:

2x – 3 = a(x+2)(x-1) – 2(a•x + b)(x + 2) + (c•x + d)(x – 1)²

Agrupando términos e identificando coeficientes, nos queda finalmente:

a = - 7/9 ; b = 17/18 ; c = 0 ; d = - 7/9

Con lo que podemos poner:



Y para obtener la última integral descomponemos el integrando en fracciones simples:



De donde obtenemos: A = - 7/27 ; B = 7/27 y a partir de ahí:



Con lo que la integral principal queda en la forma: