PROBLEMAS RESUELTOS DE MATEMÁTICAS
ejercicios resueltos de cálculo integral

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Respuesta al ejercicio 4
La integral escrita en el enunciado se resuelve haciendo el cambio :
    \( \displaystyle a - bx= t \Rightarrow - bdx =dt \)

Con lo cual :

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \int \sqrt{a-bx}dx =\frac{1}{b}\int\sqrt{a-bx}(-b)dx = \frac{1}{b}\int t^{1/2}dt = \\  \\ =- \frac{1}{b}\frac{t^{3/2}}{3/2} + C = -\frac{2}{3b}t^{3/2} + C \end{array}\)

y deshaciendo el cambio:

    \( \displaystyle \int\sqrt{a-bx} dx = -\frac{2}{3b}\sqrt{(a-bx)^2}+ C\)
PROBLEMA RESUELTOS - CÁLCULO INTEGRAL - MATEMÁTICAS
 


tema escrito por: José Antonio Hervás