PROBLEMAS RESUELTOS
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ejercicios resueltos de cálculo integral. Aplicaciones de las integrales

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Ejercicios resueltos de Cálculo Integral

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Ejercicios de cálculo integral

Calcular la integral:
    \( \displaystyle\int\frac{x^2 dx}{\sqrt{x^6 + 1}} \)
Respuesta al ejercicio 2
La integral dada en el enunciado puede resolverse realizando el cambio :

    \( \displaystyle x^3 = t\; \Rightarrow 3x^2dx = dt \)

y a partir de ahí :

    \( \displaystyle \int\frac{x^2 dx}{\sqrt{x^6 +1}} = \frac{1}{3}\int\frac{ dt}{\sqrt{t^2 +1}}= \frac{1}{3} Arg Sh\; t = \frac{1}{3} Arg Sh\; x^3 \)
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tema escrito por: José Antonio Hervás