Ejercicios de cálculo integral
Calcular la integral:
\( \displaystyle\int\frac{x^2 dx}{\sqrt{x^6 + 1}} \)
Respuesta al ejercicio 2
La integral dada en el enunciado puede resolverse realizando el
cambio :
\( \displaystyle x^3 = t\; \Rightarrow 3x^2dx = dt \)
y a partir de ahí :
\( \displaystyle \int\frac{x^2 dx}{\sqrt{x^6 +1}} = \frac{1}{3}\int\frac{
dt}{\sqrt{t^2 +1}}= \frac{1}{3} Arg Sh\; t = \frac{1}{3} Arg
Sh\; x^3 \)