Ejercicios y Problemas de integración resueltos

Enunciado 501

Resolver la siguiente integral:

\( \displaystyle \int\frac{x^3 + 5·x^2 -4}{x^2}dx \)

Enunciado 502

Resolver la integral:

\( \displaystyle \int x\left(\sqrt{1 + x}\right)dx \)

Enunciado 503

Calcular la integral:

\( \displaystyle \int \frac{(x+1)dx}{x^3 + x^2 - 6x} \)

Enunciado 504

Sea la integral:

\( \displaystyle \int \sqrt{1 - 4x}·dx\) Resolverla por cambio de variable.

Enunciado 505

Obtener el resultado de la siguiente integral:

\( \displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{3·x - 2·x^2}} \)

Enunciado 506

Resolver la siguiente integral:

\( \displaystyle \int \frac{dx}{\sqrt{20 + 8x - x^2}} \)

Enunciado 507

Resolver la integral:

\( \displaystyle \int \frac{dx}{x\left(\sqrt{1 - x}\right)} \)

Enunciado 508

Calcular la integral:

\( \displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{x}- \sqrt[4]{x}} \)

Enunciado 509

Sea la integral:

\( \displaystyle \int x^2(x^3 - 1)^{10}·dx \) Resolverla por cambio de variable.

Enunciado 510

Obtener el resultado de la siguiente integral:

\( \displaystyle \int\frac{\sqrt{1+\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}dx \)