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CALCULO INTEGRAL

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ejercicios resueltos

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Enunciado 11

Calcular las siguientes integrales:

    \( \displaystyle \int\frac{dx}{\sqrt{(x^2 - a^2)}} \quad ; \quad \int\sin^5x \cos x dx\)

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Enunciado 12


Calcular las siguientes integrales:

    \( \displaystyle \int \frac{dx}{x·\ln x}\quad ; \quad \int \cos 2x dx \quad ; \quad \int\cos^3x \sin^2x dx\)

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Enunciado 13

Calcular la integral:

    \( \displaystyle \int\sqrt{1- x^2}dx \)
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Enunciado 14


Obtener las siguientes integrales:

    \( \displaystyle \int\ln x dx \quad ; \quad \int\arctan x dx \quad ; \quad \int \arcsin xdx \)

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Enunciado 15


Explicar cómo pueden resolverse integrales de la forma:
    \( \displaystyle \int x^m e^{ax}dx \quad ; \quad \int P(x) e^{ax}dx\)
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Enunciado 16


Calcular la siguiente integral:

    \( \displaystyle \int\frac{(2x-3)dx}{(x-1)^3(x+2)} \)

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Enunciado 17


Calcular la integral:

    \( \displaystyle \int\frac{dx}{(x-1)^2[(x-2)^2 + 4]} \)
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Enunciado 18


Calcular la integral:

    \( \displaystyle \int\frac{dx}{\sin x^3} \)

Haciendo el cambio tg(x/2) = t
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Enunciado 19


Calcular la integral:

    \( \displaystyle\int \frac{-t^2}{(t-1)^2(t+1)^2} \)

Por el método de coeficientes indeterminados
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Enunciado 20


Calcular las integrales:

    \( \displaystyle I_1 = \int x e^{2x}dx \quad ; \quad I_2 =\int x^2 e^{2x}dx \)
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EJERCICIOS DE CÁLCULO INTEGRAL RESUELTOS
RESOLUCIÓN DE INTEGRALES
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tema escrito por: José Antonio Hervás