PROBLEMAS RESUELTOS
DE FISICA
ejercicios resueltos de física nuclear y atómica

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FÍSICA NUCLEAR

Respuesta del ejercicio 15
Constante de desintegración. Vida media. Periodo de desintegración. Curio.

En una especie radiactiva determinada, cada núcleo tiene una probabilidad definida de desintegrarse en la unidad de tiempo. Esta probabilidad de desintegración posee un valor constante, característico del radioisótopo de que se trate y permanece invariable sea cual fuere el estado físico o químico del elemento, a cualquier temperatura o presión. Una medida de esa probabilidad de desintegración puede expresarse mediante la llamada constante de desintegración, \(\lambda\), para la que se tiene :

    \( \displaystyle \frac{dN}{dt}= - \lambda·N \Rightarrow N = N_o· e^{-\lambda t} \)

Como puede verse, la desintegración radiactiva es un proceso exponencial en el que la velocidad de desintegración viene determinada por la constante \(\lambda\) y por el número de núcleos radiactivos presentes.

El valor recíproco de la constante de desintegración recibe el nombre de vida media de la especie radiactiva y se representa por tm, siendo, lógicamente,\(t_m = 1/\lambda\) .

La forma más usual de representar la velocidad de desintegración es mediante el llamado periodo de desintegración que se define como el tiempo necesario para que el número de núcleos radiactivos de la especie considerada se reduzca a la mitad de su valor inicial. Este intervalo de tiempo es independiente de la cantidad de radioisótopo presente y se tiene:

    \( \displaystyle t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} \)
Resulta así que el periodo es inversamente proporcional a la constante radiactiva y directamente proporcional a la vida media:

    \( \displaystyle t_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda} = \ln 2 \times t_m \)
El curio (Ci), unidad que se basó en la actividad estimada de 1 gr de radio, se define actualmente como la cantidad de cualquier especie radiactiva, que se desintegra con la velocidad de 3,7x1010 desintegraciones por segundo. Se dice que una muestra de material radiactivo posee la actividad de un curio cuando se desintegra con esta velocidad.

Una muestra que contiene N gramos de un isótopo radioactivo determinado se desintegra con la velocidad lN. De ese modo el número de curios que posee dicha muestra se obtiene sin más que dividir por 3,7x1010.
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tema escrito por: José Antonio Hervás