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MI COLECCIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS : FÍSICA NUCLEAR (VOLVER A LOS ENUNCIADOS)
 
Calcular la distancia media total que un neutrón rápido puede recorrer en Pu-239 (densidad 19,7 g/cc) sin que experimente ninguna interacción nuclear. Se considera que la sección eficaz total de interacción de un núcleo con un neutrón de alta energía se aproxima a su sección geométrica.
Respuesta
Se denomina camino libre medio, , a la distancia media total recorrida por un neutrón sin sufrir una interacción. Si la distancia que el neutrón recorre en un segundo es v, el número medio de interacciones será v/ y para un haz que contiene n neutrones por cc, se tendrá :
Velocidad de interacción = (n.v/ ) neutrones / cm2 x seg
Por otro lado, si consideramos un haz de densidad neutrónica n (por cc) y es v la velocidad de los neutrones, el producto nv representa el número de neutrones que inciden sobre un centímetro cuadrado de blanco por segundo. Como cm2 es la superficie efectiva por núcleo individual para una reacción o reacciones determinadas, resulta que la sección eficaz macroscópica, es la superficie efectiva de todos los núcleos por cc de blanco y, por lo tanto, el producto .n.v representa el número de interacciones (entre neutrones y núcleos) por cc de material y por segundo. Como en cada interacción suele intervenir un neutrón, podemos escribir :
Velocidad de interacción = ( .n.v) neutrones / cm2 x seg
Y teniendo en cuenta la anterior ecuación:



Así pues, para obtener el camino libre medio calculamos la sección eficaz macroscópica del Pu-239 para la que se tiene :



En el caso que estamos considerando nos dicen que la sección eficaz total de interacción de un núcleo con un neutrón puede aproximarse a la sección geométrica del núcleo, es decir :



y teniendo en cuenta que el radio nuclear de un elemento de número másico alto se puede expresar por :



tendremos :



y finalmente :




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