Calcular
la distancia media total que un neutrón rápido puede recorrer
en Pu-239 (densidad 19,7 g/cc)
sin que experimente ninguna interacción nuclear. Se considera que
la sección eficaz total de interacción
de un núcleo con un neutrón de alta energía se aproxima
a su sección geométrica.
, a la distancia media total recorrida por un neutrón sin sufrir
una
interacción. Si la distancia que el neutrón recorre en un
segundo es v, el número medio de interacciones
será v/ y para un
haz que contiene n neutrones por cc, se tendrá :
cm2 es la superficie efectiva por núcleo individual
para una reacción
o reacciones determinadas, resulta que la sección eficaz macroscópica,
es la superficie efectiva
de
todos los núcleos por cc de blanco y, por lo tanto, el producto
.n.v representa el número
de
interacciones (entre neutrones y núcleos) por cc de material y
por segundo. Como en cada interacción
suele intervenir un neutrón, podemos escribir :
RespuestaSe denomina camino libre medio,
, a la distancia media total recorrida por un neutrón sin sufrir
una
interacción. Si la distancia que el neutrón recorre en un
segundo es v, el número medio de interacciones
será v/ y para un
haz que contiene n neutrones por cc, se tendrá : Velocidad de interacción = (n.v/Por otro lado, si consideramos un haz de densidad neutrónica n (por cc) y es v la velocidad de los neutrones, el producto nv representa el número de neutrones que inciden sobre un centímetro cuadrado de blanco por segundo. Como
cm2 es la superficie efectiva por núcleo individual
para una reacción
o reacciones determinadas, resulta que la sección eficaz macroscópica,
es la superficie efectiva
de
todos los núcleos por cc de blanco y, por lo tanto, el producto
.n.v representa el número
de
interacciones (entre neutrones y núcleos) por cc de material y
por segundo. Como en cada interacción
suele intervenir un neutrón, podemos escribir :Velocidad de interacción = (
Y teniendo en cuenta la anterior ecuación:
Así pues, para obtener el camino libre medio calculamos la sección eficaz macroscópica del Pu-239 para la que se tiene :
En el caso que estamos considerando nos dicen que la sección eficaz total de interacción de un núcleo con un neutrón puede aproximarse a la sección geométrica del núcleo, es decir :
y teniendo en cuenta que el radio nuclear de un elemento de número másico alto se puede expresar por :
tendremos :
y finalmente :
Así pues, para obtener el camino libre medio calculamos la sección eficaz macroscópica del Pu-239 para la que se tiene :
En el caso que estamos considerando nos dicen que la sección eficaz total de interacción de un núcleo con un neutrón puede aproximarse a la sección geométrica del núcleo, es decir :
y teniendo en cuenta que el radio nuclear de un elemento de número másico alto se puede expresar por :
tendremos :
y finalmente :