Estás en > Matemáticas y Poesía > Problemas y ejercicios resueltos > Problemas y ejercicios resueltos de Física Nuclear >

PROBLEMAS y EJERCICIOS RESUELTOS de FÍSICA NUCLEAR Y FÍSICA ATÓMICA - MATEMÁTICAS Y POESÍA
 
En las interacciones de neutrones de energía E con el U-238 se observa una resonancia para E = E1 = 6,7 eV. Siendo y g = 1,
a) Representar la sección eficaz, , para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia.
Respuesta 6
Para la captura radiactiva de neutrones lentos la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia
viene dada por :



donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal y que para una partícula con
energía E viene dado por :



g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A y sus posibles combinaciones
con el spin de la partícula incidente. Si el spin de A es nulo (como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.
es la llamada anchura del nivel estacionario E, que para el caso general viene dada por :



recibiendo el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y siendo proporcional a la
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo. Para el caso que estamos
considerando se tendrá, por tanto :



La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:



donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :



Dando valores a E en la anterior ecuación, se obtiene la siguiente tabla:

E 4 4,5 5 5,5 6 6,5 6,8 7 7,5 8  
x 10-24 0,62 0,88 1,40 2,67 7,57 88,89 340,0 38,1 5,14 1,91  

a partir de la cual puede construirse la gráfica que representa la sección eficaz, , para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1. Por consiguiente :



Ejercicios resueltos - problemas resueltos - cuestiones resueltas
Búsqueda personalizada