En
las interacciones de neutrones de energía E con el U-238
se observa una resonancia para E = E1 = 6,7 eV. Siendo
y g = 1,
a) Representar la sección eficaz,
, para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción
a la resonancia.
Respuesta 6
Para la captura radiactiva de neutrones lentos la sección
eficaz máxima de absorción a la resonancia
viene dada por :
donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal
y que para una partícula con
energía E viene dado por :
g es un factor estadístico que toma en consideración
el spin del núcleo A y sus posibles combinaciones
con el spin de la partícula incidente. Si el spin de
A es nulo (como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.
 es la llamada
anchura del nivel estacionario E, que para el caso general viene
dada por :
recibiendo 
el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y
siendo proporcional a la
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto
según dicho modo. Para el caso que estamos
considerando se tendrá, por tanto :
La expresión (*) es un caso particular de la fórmula
de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:
donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en
(*), tenemos :
Dando valores a E en la anterior ecuación, se obtiene
la siguiente tabla:
| E |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
6,8 |
7 |
7,5 |
8 |
|
| x
10-24 |
0,62 |
0,88 |
1,40 |
2,67 |
7,57 |
88,89 |
340,0 |
38,1 |
5,14 |
1,91 |
|
a partir de la cual puede construirse la gráfica que
representa la sección eficaz,
, para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
La sección eficaz máxima vendrá dada a
partir de (*) haciendo E = E1. Por consiguiente :
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