En
las interacciones de neutrones de energía E con el U-238 se observa
una resonancia para E = E1 = 6,7 eV. Siendo 
y g = 1,
viene dada por :
donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal
y que para una partícula con
energía E viene dado por :
g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A y sus posibles combinaciones
con el spin de la partícula incidente. Si el spin de A es nulo (como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.
es la llamada anchura
del nivel estacionario E, que para el caso general viene dada por :
recibiendo
el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y siendo proporcional
a la
probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo. Para el caso que estamos
considerando se tendrá, por tanto :
La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:
donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :
Dando valores a E en la anterior ecuación, se obtiene la siguiente tabla:
a partir de la cual puede construirse la gráfica que representa la sección eficaz,
, para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.
La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1. Por consiguiente :
y g = 1,a) Representar la sección eficaz,
b) Calcular la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia.
RespuestaPara la captura radiactiva de neutrones lentos la sección eficaz máxima de absorción a la resonancia
viene dada por :
donde k es el vector de onda correspondiente al momento lineal
y que para una partícula con energía E viene dado por :
g es un factor estadístico que toma en consideración el spin del núcleo A y sus posibles combinaciones
con el spin de la partícula incidente. Si el spin de A es nulo (como ocurre con el U-238) se tiene g = 1.
es la llamada anchura
del nivel estacionario E, que para el caso general viene dada por :recibiendo
el nombre de anchura del canal o modo k de reacción y siendo proporcional
a la probabilidad de desintegración del núcleo compuesto según dicho modo. Para el caso que estamos
considerando se tendrá, por tanto :
La expresión (*) es un caso particular de la fórmula de Breit-Wigner.
Teniendo en cuenta todo lo dicho, podemos escribir:
donde hemos tomado mn en kg, E en eV x (J/eV) y h en J.s
Pasando el valor obtenido a cm-2 y sustituyendo en (*), tenemos :
Dando valores a E en la anterior ecuación, se obtiene la siguiente tabla:
| E | 4 | 4,5 | 5 | 5,5 | 6 | 6,5 | 6,8 | 7 | 7,5 | 8 | |
| x
10-24 |
0,62 | 0,88 | 1,40 | 2,67 | 7,57 | 88,89 | 340,0 | 38,1 | 5,14 | 1,91 |
a partir de la cual puede construirse la gráfica que representa la sección eficaz,
, para energías comprendidas entre 4 eV y 8 eV.La sección eficaz máxima vendrá dada a partir de (*) haciendo E = E1. Por consiguiente :