Si
los compuestos de carbono emiten partículas beta con una velocidad de
15,3 partículas por minuto y por gramo de carbono, debido a la presencia
de C-14 cuyo periodo es de 5760 años. Calcular el tanto por ciento en
peso de carbono-14 en el carbón natural.
donde
es la constante de
desintegración de la especie considerada. La forma mas usual de representar
la velocidad de desintegración es mediante el llamado periodo de desintegración
para el que se tiene :
En nuestro caso conocemos el periodo de desintegración, por lo que tendremos :
y a partir de ahí :
de donde resultará :
núcleos de C-14
y a partir de ahí :
es decir, que en un gramo de carbón natural hay 15,5x10-13 gramos de C-14 o, lo que es igual, el 15,5x10-11 %.
RespuestaEn una muestra concreta la velocidad de desintegración, A, es directamente proporcional al número de átomos radiactivos del isótopo considerado presentes en ese instante. Así si N es el número de átomos (o núcleos) radiactivos existentes al tiempo t, se tiene :
donde
es la constante de
desintegración de la especie considerada. La forma mas usual de representar
la velocidad de desintegración es mediante el llamado periodo de desintegración
para el que se tiene :En nuestro caso conocemos el periodo de desintegración, por lo que tendremos :
y a partir de ahí :
de donde resultará :
núcleos de C-14 y a partir de ahí :
es decir, que en un gramo de carbón natural hay 15,5x10-13 gramos de C-14 o, lo que es igual, el 15,5x10-11 %.