PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
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Ejercicios de Física General

De un aro de 3 metros de radio pende una cuerda de 4 metros de longitud en cuyo extremo se sujeta un cuerpo.
    ¿A qué velocidad angular debe girar el aro para que la cuerda forme un ángulo de 37º con la vertical?
    Si el cuerpo pesa 80 kg, ¿cuál es la tensión de la cuerda en ese momento?
    Sí la tensión máxima que puede soportar la cuerda es de 600 kg. Calcular el coseno del ángulo máximo que puede alcanzarse.
Respuesta al ejercicio 48
diagrama de fuerzas

Según el esquema adjunto podemos plantear:

    \( \displaystyle T·\sin \alpha = m·a_a = m·r·\omega^2\qquad ; T·\cos \alpha = m·g \)

Y dividiendo miembro a miembro:

    \( \displaystyle \tan \alpha = \frac{r·\omega^2}{g} \)

Y de aquí:

    \( \displaystyle \omega = \sqrt{\frac{g·\tan \alpha}{3 + 4.\sin \alpha}} \)

ya que, del esquema de fuerzas se deduce \(r = 3+4.\sin \alpha\)
Sustituyendo los valores numéricos:

    \( \displaystyle \omega = \frac{7}{6}\; rad/seg \)


Por otro lado, hemos visto que \(T·\cos \alpha = m·g\), de dónde:

    \( \displaystyle T = \frac{m·g}{\cos \alpha} = \frac{80}{0,8} = 100\: kg \)

De la misma fórmula anterior:

    \( \displaystyle \cos \alpha|_{\max} = \frac{m·g}{T} = \frac{80}{600} = \frac{2}{15} \)

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

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tema escrito por: José Antonio Hervás