PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
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Ejercicios de Física General

Un volante que gira a la velocidad de \( 6000/\pi \) r.p.m. se detiene en 28 segundos por la acción de una fuerza. La masa del volante es de 100 kg y el radio de giro 0,8 metros. Calcular,
    a) El momento de frenado
    b) El número de vueltas hasta que para
    c) Trabajo desarrollado por el par de frenado
    d) Energía cinética inicial
Respuesta al ejercicio 41

Pasamos las unidades a un sistema homogéneo:
    \(\displaystyle \omega = \frac{6000}{\pi} r.p.m = \frac{6000 \times 2 \pi}{\pi \times 60} = 200 \; \) radianes/segundo
De ese modo, tenemos para el apartado a)
    \( \displaystyle M \times t = (\omega - \omega_0)I \; ; \; M = \frac{-I\omega_0}{t} = \frac{-mR^2\omega_0}{t} = \)

    \( \displaystyle = \frac{-100 \times (0,8)^2 \times 200}{28} = - 640 \; Nwm \)
El signo (-) indica que el momento actúa en sentido contrario al movimiento.
Desarrollo del apartado b) Para este apartado calculamos primero la aceleración:
    \( \displaystyle M = \alpha I \; ; \; \alpha = \frac{M}{I} = \frac{- 640}{100 \times (0,8)^2} = - 10 \; rad/seg^2 \)
Con lo que tenemos:
    \( \displaystyle \omega^2 - \omega_0^2 = 2\alpha \theta \; ; \; 0 - 200^2 = 2 \times (-10) \times \theta \; ; \; \theta = \frac{- 200^2}{-2 \times 10} = 2000 \; \) radianes
Y pasando a vueltas:
    n de vueltas \( \displaystyle \frac{rad}{2 \pi} = \frac{2000}{2 \pi} = \frac{1000}{\pi} \) vueltas
Para calcular el trabajo desarrollado por el par de frenado, hacemos:
    \( \displaystyle W = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \times 100 \times (0,8)^2 \times 200^2 = 1,28 \times 10^2 \; J.\)
Finalmente, sabiendo que el trabajo desarrollado por el par de frenado ha contrarrestado la energía cinética del volante, resultará:
    \( Ec = W_t = 1,28 \times 10^2 \; \) Julios

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

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tema escrito por: José Antonio Hervás