PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
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Ejercicios de Física General

Un cuerpo de 100 gramos cae libremente desde una altura de 10 metros, rebotando del suelo hasta una altura de 6,4 metros. Calcular,
    a) El coeficiente de restitución, e
    b) La expresión de la pérdida de energía cinética en el choque, en función de la altura, h, y del coeficiente de restitución, “e”.
Respuesta al ejercicio 33

Podemos considerar que la cantidad de movimiento de la Tierra, Mv, es 0, por ser su masa muy grande respecto a la del cuerpo; eso significa que vT será 0.

El coeficiente de restitución viene, en este caso, dado por:
    \( \displaystyle e = \frac{v_2 - v_T}{v_1 - v_T} = \frac{v_2 - 0}{v_1 - 0} = \sqrt{\frac{2gh_2}{2gh_1}} = \sqrt{\frac{h_2}{h_1}} = \sqrt{\frac{6,4}{10}} = 0,8 \)
Con lo cual:
    \( \displaystyle e = \frac{v_2}{v_1} = 0,8 \quad \rightarrow \quad v_2 = 0,8v_1 \)
La variación de energía cinética será:
    \( \displaystyle Ec = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 - \frac{1}{2}m(ev_1)^2 = \frac{1}{2}mv_1^2(1-e^2) \)
Por otro lado, hemos visto:
    \(v_1 = \sqrt{2gh_1} \quad \rightarrow \quad v_1^2 = 2gh_1 \equiv 2gh \)
Por lo que, sustituyendo en la ecuación anterior:
    \( \displaystyle Ec = \frac{1}{2}mv_1^2(1-e^2) = mgh(1-e^2) \)

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

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tema escrito por: José Antonio Hervás