Ejercicios
de Física - Respuesta 30
Pasamos el valor de la velocidad a unidades homogéneas:
72 km/h = 20 m/seg.
Al circular por la curva, tenemos movimiento circular y se genera
una aceleración centrípeta:
\( \displaystyle a = \frac{v^2}{r} = \frac{20^2}{200} = 2 \; m/seg^2 \)
Para que el cuerpo no deslice, la fuerza de rozamiento deberá
igualarse con la centrífuga:
\( \displaystyle F_r = m·g· \mu = m·\frac{v^2}{r} \quad \rightarrow \quad g· \mu = \frac{v^2}{r} \quad \rightarrow \quad \mu = \frac{v^2}{r·g} = 0,204 \)
Para que el cuerpo no tenga tendencia a derrapar, la componente
del peso paralela a la superficie debe ser igual a la fuerza centrífuga:
\( \displaystyle p· \sin \alpha = m ·\frac{v^2}{r} \quad \rightarrow \quad m·g· \sin \alpha = m ·\frac{v^2}{r} \qquad \)
Simplificando y sustituyendo valores, resulta finalmente:
\( \displaystyle \sin \alpha = \frac{v^2}{r · g} \quad \rightarrow
\quad \sin \alpha = \frac{20^2}{200 \times 9,81} = 0,204 \quad
\rightarrow \quad \alpha = 11º \ 31'\)
EJERCICIOS RESUELTOS -
FÍSICA GENERAL |
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