Ejercicios de Física General
Una regla homogénea de 1 metro de longitud y 1 kg de peso,
está suspendida de la división 50 por medio de un
eje que le permite girar libremente. En la división 20
se coloca un cuerpo de 2 kg y en la división 80 otro de
4 kg. ¿En qué división habría que
suspender un tercer cuerpo de 3 kg para que la barra permanezca
horizontal?. ¿Cuánto vale en este caso la reacción
del eje?
Respuesta al ejercicio 17
Considerando las fuerzas sobre la vertical tenemos:
\( \sum F_y = 0 \quad ; \quad \sum M = 0 \)
Tomando momentos a partir del punto medio de la regla:
\( \begin{array}{l} M_2 + M_3 + M_4 = 0 \; \Rightarrow \; 2
\times 30 + 3x - 4 \times 30 = 0 \; \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow
\; 3x = 60 \; \Rightarrow \; x = 20 \end{array}\)
Es decir, el peso de 3 kg estará a 20 divisiones del centro
hacia la izquierda.
Para saber cuánto vale en este caso la reacción
del eje hacemos:
\( \sum F_y = 0 \quad ; \quad T + F_1 + F_2 + F_3 + F_4 = 0
\quad \Rightarrow \)
\( T = - (F_1 + F_2 + F_3 + F_4) = - (1+2+3+4) = -10 \)
Es decir, T es una fuerza de 10 kg hacia arriba.