Ejercicios de Física - Respuesta 16
En una polea fija tenemos:
La fuerza R actúa verticalmente hacia abajo y la potencia
se descompone en valores:
\( P = \sqrt{(P \cdot \sin \alpha)^2 + (P \cdot \cos \alpha)^2
} \)
Por otro lado tenemos:
\( T = R + P = R + \sqrt{(P \cdot \sin \alpha)^2 + (P \cdot
\cos \alpha)^2 } \)
Pero como la componente horizontal de la potencia se anula con
la reacción de la polea, resultará.
\( T = R + P \cdot \cos \alpha \qquad (\ast) \)
Para que la tensión o reacción del eje de la polea
sea máxima, la derivada primera de la expresión
anterior respecto a la variable alfa deberá anularse. Tenemos
así:
\(T' = - P \cdot \sin \alpha = 0 \quad \Rightarrow \quad \sin
\alpha = 0 \quad \Rightarrow \quad \alpha = 0 \)
La reacción del eje será nula cuando lo sea la expresión
(*), es decir, cuando P y R tengan la misma magnitud pero sean
de sentido opuesto; es decir, cuando se tenga:
\( T = 0 \; \Rightarrow \; R + P \cdot \cos \alpha = 0 \;
\Rightarrow \; 0 = R(1 - \cos \alpha) \; \Rightarrow \;
\cos \alpha = -1 \; \Rightarrow \; \alpha = 180º
\)
EJERCICIOS RESUELTOS -
FÍSICA GENERAL |
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