PROBLEMAS RESUELTOS
DE FÍSICA
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Ejercicios de Física General

Desde el origen de coordenadas y por el plano ZY se lanza un proyectil con ángulo de 63 º. Al mismo tiempo, desde un punto P(x, y, 0) se lanza otro proyectil con ángulo de 37 º moviéndose según un plano paralelo al XZ. Hallar la relación de las velocidades iniciales para que coincidan en un punto de sus trayectorias. Calcular la relación x/y de las coordenadas del punto P.

Respuesta al ejercicio 12

Trayectoria balística


La representación del instante del impacto nos da, por una parte:

    \( v_Y = v_1 \cos 63º \quad ; \quad Y = v_1 \cos 63º \times t\)

    \( v_X = v_2 \cos 37º \quad ; \quad X = v_2 \cos 37º \times t\)
Y por otra:
    \(\displaystyle v_1 \sin 63º - \frac{1}{2}gt^2 = v_2 \sin 37º - \frac{1}{2}gt^2\)
Simplificando la última ecuación nos queda:
    \(\displaystyle v_1 \sin 63º = v_2 \sin 37º \quad \Rightarrow \quad \frac{v_1}{v_2} = \frac{\sin 37º}{\sin 63} = \frac{3}{4} \)
La relación entre las coordenada será :
    \( \displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{v_2 \cos 37º \times t}{v_1 \cos 63º \times t} = \frac{16}{9} \)

EJERCICIOS RESUELTOS - FÍSICA GENERAL

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tema escrito por: José Antonio Hervás