Ejercicios de Física General
Desde el origen de coordenadas y por el plano ZY se lanza un proyectil
con ángulo de 63 º. Al mismo tiempo, desde un punto
P(x, y, 0) se lanza otro proyectil con ángulo de 37 º
moviéndose según un plano paralelo al XZ. Hallar
la relación de las velocidades iniciales para que coincidan
en un punto de sus trayectorias. Calcular la relación x/y
de las coordenadas del punto P.
Respuesta al ejercicio 12
La representación del instante del impacto nos da, por
una parte:
\( v_Y = v_1 ˇ \cos 63º \quad ; \quad Y = v_1 ˇ \cos 63º
\times t\)
\( v_X = v_2 ˇ \cos 37º \quad ; \quad X = v_2 ˇ \cos 37º
\times t\)
Y por otra:
\(\displaystyle v_1 ˇ \sin 63º - \frac{1}{2}gt^2 = v_2
ˇ \sin 37º - \frac{1}{2}gt^2\)
Simplificando la última ecuación nos queda:
\(\displaystyle v_1 ˇ \sin 63º = v_2 ˇ \sin 37º \quad
\Rightarrow \quad \frac{v_1}{v_2} = \frac{\sin 37º}{\sin
63} = \frac{3}{4} \)
La relación entre las coordenada será :
\( \displaystyle \frac{X}{Y} = \frac{v_2 ˇ \cos 37º \times
t}{v_1 ˇ \cos 63º \times t} = \frac{16}{9} \)