PROBLEMAS
y EJERCICIOS RESUELTOS de FÍSICA - MATEMÁTICAS Y POESÍA
Un avión se mueve horizontalmente con una velocidad uniforme
de 720 km/h volando a una altura de 2000 m. Desde tierra se
lanza un proyectil en el instante en que pasa por su vertical.
Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo
necesario para batir al avión.
Respuesta 3
El proyectil debe ser lanzado con un ángulo de inclinación,
, tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento.
Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura
a la que va el avión será la máxima.
De acuerdo con la ley de conservación de la energía,
podemos igualar las energías cinética y potencial
para escribir :
Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil
será constante e igual a la velocidad del avión
:
Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado
por la segunda, tenemos :