Un avión se mueve horizontalmente con una velocidad uniforme de
720 km/h volando a una altura de 2000 m. Desde tierra se lanza un proyectil
en el instante en que pasa por su vertical.
Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo necesario para batir al avión.
, tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento.
Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura a la que va el avión será la máxima.
De acuerdo con la ley de conservación de la energía, podemos igualar las energías cinética y potencial para escribir :
Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil será constante e igual a la velocidad del avión :
Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado por la segunda, tenemos :
Y la velocidad inicial vendrá dada por :
Hallar la velocidad inicial mínima y el ángulo necesario para batir al avión.
Respuesta 3El proyectil debe ser lanzado con un ángulo de inclinación,
, tal que pueda alcanzar al avión en altura y desplazamiento. Si tenemos que vo debe ser la velocidad mínima, la altura a la que va el avión será la máxima.
De acuerdo con la ley de conservación de la energía, podemos igualar las energías cinética y potencial para escribir :
Por otro lado, tenemos que la componente horizontal del proyectil será constante e igual a la velocidad del avión :
Sustituyendo en la primera ecuación el valor de vo dado por la segunda, tenemos :
Y la velocidad inicial vendrá dada por :