La ecuación de un movimiento en función del tiempo
es :
Calcular el valor de t para que la aceleración sea máxima
y obtener la velocidad en ese momento; Calcular también
los valores de t para que la velocidad, por una parte, y la
aceleración, por otra, sean nulas.
Respuesta 2
El primer apartado significa que la segunda derivada de la ecuación
del enunciado debe ser máxima. Para el cálculo
obtenemos el valor de las raices de la primera derivada (que
sería la velocidad) :
Sabemos que una función tiene un máximo cuando
su primera derivada se anula y la segunda tiene un valor negativo.
Si calculamos la segunda derivada de la expresión inicial
resulta :
Sustituyendo los valores anteriores tenemos un máximo
para t = 0,5 s. La velocidad en ese instante, según las
operaciones efectuadas, será v = 0 cm/seg.
Los valores de t para los que se anula la velocidad son, como
hemos visto, las raices de la ecuación derivada de la
expresión del espacio, es decir, t = 0 ; t = 1 y t =
0,5.
Los valores de t para los que se anula la aceleración
son las raices de la segunda derivada :
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