La ecuación de un movimiento en función del tiempo es :
Calcular el valor de t para que la aceleración sea máxima y obtener la velocidad en ese momento; Calcular también los valores de t para que la velocidad, por una parte, y la aceleración, por otra, sean nulas.
Sabemos que una función tiene un máximo cuando su primera derivada se anula y la segunda tiene un valor negativo. Si calculamos la segunda derivada de la expresión inicial resulta :
Sustituyendo los valores anteriores tenemos un máximo para t = 0,5 s. La velocidad en ese instante, según las operaciones efectuadas, será v = 0 cm/seg.
Los valores de t para los que se anula la velocidad son, como hemos visto, las raices de la ecuación derivada de la expresión del espacio, es decir, t = 0 ; t = 1 y t = 0,5.
Los valores de t para los que se anula la aceleración son las raices de la segunda derivada :
Calcular el valor de t para que la aceleración sea máxima y obtener la velocidad en ese momento; Calcular también los valores de t para que la velocidad, por una parte, y la aceleración, por otra, sean nulas.
Respuesta 2El primer apartado significa que la segunda derivada de la ecuación del enunciado debe ser máxima. Para el cálculo obtenemos el valor de las raices de la primera derivada (que sería la velocidad) :
Sabemos que una función tiene un máximo cuando su primera derivada se anula y la segunda tiene un valor negativo. Si calculamos la segunda derivada de la expresión inicial resulta :
Sustituyendo los valores anteriores tenemos un máximo para t = 0,5 s. La velocidad en ese instante, según las operaciones efectuadas, será v = 0 cm/seg.
Los valores de t para los que se anula la velocidad son, como hemos visto, las raices de la ecuación derivada de la expresión del espacio, es decir, t = 0 ; t = 1 y t = 0,5.
Los valores de t para los que se anula la aceleración son las raices de la segunda derivada :