PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 66

Para obtener el potencial vector magnético vamos a calcular primero el campo magnético producido por el sistema ya que se tiene:
    \( \vec{B} = rot \; \vec{A} \)

El campo magnético lo podemos calcular aplicando el teorema de Ampére en forma integral:

    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \int \vec{B}·d\vec{l} = \mu_o·I \Rightarrow B·2\pi r = \mu_o·I \Rightarrow
    \\
    \\
    \Rightarrow B =\mu_o \frac{I}{2\pi ·r} \textrm{ en }0 < r < b
    \end{array} \)

Conocido el campo magnético tenemos, para coordenadas cilíndricas y en el caso que nos ocupa:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \vec{B} = rot \; \vec{A} = \frac{1}{r} \left| \begin{array}{ccc} \hat{e}_\rho & r\hat{e}_\varphi & \hat{e}_z \\ \frac{\partial}{\partial r} & \frac{\partial}{\partial \varphi} & \frac{\partial}{\partial z} \\ 0 & A_\varphi & 0 \\ \end{array} \right| = \mu_o \frac{I}{2\pi r} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow \mu_o \frac{I}{2\pi r} = - \frac{1}{r}\frac{\partial A_\varphi }{\partial r}\hat{e}_z \;; \; A = -\hat{e}_z \int \frac{I}{2\pi r^2}dr = \frac{I}{2\pi r} \hat{e}_z \end{array} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás