PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 61

Empleando coordenadas cartesianas, tendremos:
    \( \displaystyle \begin{array}{l}
    \sigma_m = \vec{m}·\vec{n} = (a·x^2 + b)\hat{i}·\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k})= \\
    \\
    = \frac{a·x^3 + b·x}{\sqrt{x^2+y^2+z^2}}
    \end{array} \)

De forma análoga, para densidad volúmica tenemos:

    \( \displaystyle \rho_m = - div \; \vec{m} = \frac{\partial m_x}{\partial x} + \frac{\partial m_y}{\partial y} + \frac{\partial m_z}{\partial z} = - 2ax \)

Y para las corrientes de magnetización:

    \( \displaystyle \begin{array}{l} \vec{J}_m = \vec{m}\wedge \vec{n}= \frac{y(ax^2 + b )}{x^2 + y^2 + z^2}\hat{k} - \frac{z(ax^2 + b )}{x^2 + y^2 + z^2}\hat{j} \\ \\ rot \; \vec{m} = \nabla \wedge \vec{m} = \frac{\partial }{\partial z}(ax^2 + b )\hat{j} - \frac{\partial }{\partial y}(ax^2 + b )\hat{k} = 0 \Rightarrow \vec{J}_m = 0 \end{array} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás