PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 55

Tenemos las expresiones:
    \( \begin{array}{l} \vec{E} =\vec{v}\wedge \vec{B}\; ; \; \vec{v}= \vec{w}\wedge \vec{r}\Rightarrow \vec{E}= \vec{w}\vec{B}\vec{r} \\ \\ \vec{P} = \chi\vec{E} = (\epsilon - \epsilon_o)\vec{w}\vec{B}\vec{r} \end{array} \)

Y sabemos que se cumple:

    \( \sigma_P = \vec{P}\vec{n}\quad ; \quad \rho_P = div \vec{P} \)

Por lo que resultará:

    \( \sigma_{P_1} = \sigma_{P_2}\quad ; \quad \sigma_{P_3} = \vec{P} = (\epsilon - \epsilon_o)\vec{w}\vec{B}\vec{r} \)

Y análogamente:

    \( \displaystyle \rho = - div \vec{P} = - \frac{\partial P}{\partial x} - \frac{\partial P}{\partial y} - \frac{\partial P}{\partial z} = - (\epsilon - \epsilon_o)wBdiv\: \vec{r} \)

El vector \(\vec{r} \) está contenido todo el tiempo en un plano paralelo a la base, por lo que:

    \( \vec{r} = x·\hat{i} + y·\hat{j}\Rightarrow div\: \vec{r} = 2 \Rightarrow \rho = - 2(\epsilon - \epsilon_o)w·B \)

Y la carga de polarización total será:

    \( q = \rho\rho·V = \rho·\pi a^2h = - 2\pi a^2 h(\epsilon - \epsilon_o)w·B \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás