PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 49

Podemos considerar que nuna banda de anchura dw es como un hilo recto y largo. Esta banda producirá un campo magnetico cuyo valor puede obtenerse aplicando el teorema de Ampére:
    \( \displaystyle \begin{array}{l} \oint \vec{B}d\vec{l}= \mu_oI \Rightarrow B2\pi r = \mu_ojdx \Rightarrow \\ \\ B = dB = \mu_o\frac{j}{2 \pi r}dx \end{array}\)
Solo nos interesa la componente vertical, ya la horizotal da una contribución nula ; de ahí:
    \( \displaystyle dB= = \mu_o·\frac{j}{2 \pi r}\cos \varphi·dx = \mu_o·\frac{j·d}{2 \pi r^2}·dx\)
Donde hemos puesto, según la figura, \(\cos\phi = d/r\) , para obtener como valor final de B:

banda de anchura w

    \( \displaystyle B = 2 \int_o^{w/2}\mu_o·\frac{j·d}{2 \pi r^2}·dx = \mu_o·\frac{j·d}{ \pi}\int_o^{w/2}\frac{dx}{x^2 + d^2} =\)

    \( =\displaystyle \mu_o·\frac{j·d}{ \pi}·\frac{1}{d}[\arctan x/d]_o^{w/2} = \mu_o·\frac{j}{ \pi}·\arctan{ w/2d} \)
YEn el caso de que se cumpla w >> d, podemos poner :
    \( \displaystyle \mu_o·\frac{j}{ \pi}·\arctan {\infty} = \mu_o·\frac{j}{ \pi}·\frac{\pi}{2} = \mu_o·\frac{j}{2} \)
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás