PROBLEMAS RESUELTOS DE FÍSICA
ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios resueltos de electromagnetismo

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Ejercicios de Electromagnetismo

Respuesta al ejercicio 41

Por la definición de vector de polarización tenemos:
    \( \displaystyle D = \sigma_{libre} E = \frac{D}{\varepsilon}= \frac{\sigma}{\varepsilon} \)
Y la fuerza elemental vale :
    \( \displaystyle dF = \vec{\sigma}\vec{E}d\vec{S} = \frac{\sigma^2}{\varepsilon}d\vec{S}\rightarrow dF = \frac{\sigma^2}{\varepsilon}·\cos \alpha· dS\)
Con lo que resultará, tomando como puperficie elemental una corona circular de radio \(R·\sin \alpha \) y anchura \(R· \alpha \) :


    \( \displaystyle F = \int_o^{\pi/2}\frac{\sigma^2}{\varepsilon} 2\pi R^2\sin \sigma d\sigma = \frac{\sigma^2\pi R^2}{\varepsilon} \int_o^{\pi/2} 2\pi R^2\sin \sigma d\sigma =\frac{\sigma^2\pi R^2}{\varepsilon} \)
A partir de ahí tendremos:
    \( \displaystyle \sigma =\sqrt{\frac{F·\varepsilon}{\pi R^2}}\rightarrow = \frac{\sigma}{\varepsilon} = \sqrt{\frac{F}{\pi\varepsilon R^2}} \)
Y el potencial necesario valdrá:
    \( \displaystyle \phi = - \int _\infty^R E ·dr = - \int _{\infty}^R \sqrt{\frac{F}{\pi\varepsilon}} \frac{1}{r}·dr = \frac{1}{2R}·\sqrt{\frac{F}{\pi\varepsilon}} \)
y el problema queda así terminado.
PROBLEMAS RESUELTOS DE ELECTROMAGNETISMO
 


tema escrito por: José Antonio Hervás